Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −x4 − 6x2 + 2x + 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −x4 − 6x2 + 2x + 8x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 5x4 − x2 + 7x. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 5x4 − x2 + 7xx = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (3x + 1)3. Знайдіть f′(0).

f(x) = (3x + 1)3x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(x2 + 5). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 1
x =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 3x2 + 5x у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 5xx = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −54
  2. 2. f′(−1) = −11
  3. 3. f′(0) = 9
  4. 4. f′(−1) = −0,3333
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.