Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −5x4 + 4x2 − 9x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −5x4 + 4x2 − 9x − 9x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = x4 − 4x2 − 8x + 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = x4 − 4x2 − 8x + 6x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x3·e2x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x3·e2xx = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(3x2 + 4). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 2
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = −525
  2. 2. f′(−1) = −4
  3. 3. f′(2) = 1529
  4. 4. f′(−1) = −0,8571
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.