Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −5x3 − 5x2 + 5x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −5x3 − 5x2 + 5x − 2x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −x3 − 3x2 − 4x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −x3 − 3x2 − 4x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (−2x + 3)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (−2x + 3)4x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(x2 + 2). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 3x2 + 2x + 6 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 2x + 6x = −1
b =
6.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 2x − 6 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 2x − 6x = 3
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = −20
  2. 2. f′(−3) = −13
  3. 3. f′(0) = −216
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = −10,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.