Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 2x3 − x2 + 5x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 2x3 − x2 + 5x + 3x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 3x5 − 9x2 − 9x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 3x5 − 9x2 − 9x − 7x = 2
f′(2) =
3.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x3·e−0,5x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x − 1)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x − 1)4x = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 0,5x2 + 5x − 5 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 + 5x − 5x = 3
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = −x2 + 2x − 2 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 2x − 2x = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 9
  2. 2. f′(2) = 195
  3. 3. f′(1.5) = 2,391
  4. 4. f′(2) = 1500
  5. 5. b = −9,5
  6. 6. b = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.