Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 4x4 − 7x2 + 4x + 5. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 4x4 − 7x2 + 4x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −3x4 − 2x2 + 2x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −3x4 − 2x2 + 2x − 9x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = ln(x2 + 5). Знайдіть f′(1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −386
  2. 2. f′(1) = −14
  3. 3. f′(0.5) = 0,6815
  4. 4. f′(1) = 0,3333
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.