Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 4x5 − 4x2 − 6x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 4x5 − 4x2 − 6x − 6x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 2x3 + 3x2 − 6x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 2x3 + 3x2 − 6x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(2x2 + 1). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 330
  2. 2. f′(−3) = 30
  3. 3. f′(2) = 0,8889
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.