Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −x4 − 3x2 + 8x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −x4 − 3x2 + 8x − 6x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 2x3 + 8x2 + 8x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 2x3 + 8x2 + 8x − 1x = −1
f′(−1) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(2x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 5
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −36
  2. 2. f′(−1) = −2
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = −2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.