Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −5x4 + 5x2 − 9x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −5x4 + 5x2 − 9x − 3x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 3x5 + 7x2 + 5x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 3x5 + 7x2 + 5x − 2x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = ln(x2 + 2). Знайдіть f′(2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = (4x + 5)4. Знайдіть f′(1).

f(x) = (4x + 5)4x = 1
f′(1) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = −x2 − 6 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 6x = 2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 3. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = −519
  2. 2. f′(3) = 1262
  3. 3. f′(2) = 0,6667
  4. 4. f′(1) = 11664
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.