Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 4x5 + 6x2 − 8x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 4x5 + 6x2 − 8x − 6x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −5x5 − 8x2 − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −5x5 − 8x2 − 6x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x + 5)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x + 5)4x = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = x2 + x − 2 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 + x − 2x = 1
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = 1648
  2. 2. f′(3) = −2073
  3. 3. f′(0.5) = 1,445
  4. 4. f′(2) = 15972
  5. 5. b = −3
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.