Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = x4 + 7x2 + 8x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = x4 + 7x2 + 8x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 5x4 + 2x2 + 3x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 5x4 + 2x2 + 3x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = (3x + 3)4. Знайдіть f′(2).

f(x) = (3x + 3)4x = 2
f′(2) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·e−0,5x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 + 3x + 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 3x + 6x = −2
b =
6.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = 3x2 + 5x − 5 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 5x − 5x = 2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = −52
  2. 2. f′(−3) = −549
  3. 3. f′(2) = 8748
  4. 4. f′(1.5) = 0,1181
  5. 5. b = 10
  6. 6. b = −17

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.