Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 5x5 − 5x2 + 8x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 5x5 − 5x2 + 8x + 3x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −4x5 − 8x2 − 3x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −4x5 − 8x2 − 3x − 4x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·ex. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5
x =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = x2 − 3x + 2 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − 3x + 2x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = 43
  2. 2. f′(−3) = −1575
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(1.5) = 11,2
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.