Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 5x5 + 6x2 − 5x + 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 5x5 + 6x2 − 5x + 1x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −3x5 + 3x2 − 2x − 6. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −3x5 + 3x2 − 2x − 6x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 5
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = −x2 + 5x + 5 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 5x + 5x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 419
  2. 2. f′(3) = −1199
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.