Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −2x5 + 4x2 − x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −2x5 + 4x2 − x − 9x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 3x5 + 2x2 + 6x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 3x5 + 2x2 + 6x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Середня
xyx = 2

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(2).

f(x) = x2·e−0,5xx = 2
f′(2) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 3x2 − x + 5 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 − x + 5x = 3
b =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = −x2 − 2x − 4 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 2x − 4x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −145
  2. 2. f′(−3) = 1209
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(2) = 0,7358
  5. 5. b = −22
  6. 6. b = −3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.