Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = 3x3 + 2x2 − 9x + 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = 3x3 + 2x2 − 9x + 4x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = 3x4 − 8x2 − 4x + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = 3x4 − 8x2 − 4x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x3·e0,5x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x2·ex. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x2·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 6
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 4. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 4
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = 35
  2. 2. f′(−2) = −68
  3. 3. f′(1.5) = 17,86
  4. 4. f′(1.5) = 23,53
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.