Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −x4 + 9x2 + x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −x4 + 9x2 + x − 1x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −4x3 − 6x2 − 3x − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −4x3 − 6x2 − 3x − 2x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (4x + 3)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (4x + 3)4x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(2x2 + 2). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = −x2 − 5x + 2 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 − 5x + 2x = 2
b =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = x2 + 6 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 + 6x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = 15
  2. 2. f′(1) = −27
  3. 3. f′(0) = 432
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. b = 6
  6. 6. b = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.