Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −1

Нехай f(x) = 4x5 + 5x2 + 8x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = −1, тобто f′(−1).

f(x) = 4x5 + 5x2 + 8x − 8x = −1
f′(−1) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −4x4 − 8x2 + 9x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −4x4 − 8x2 + 9x − 3x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·e0,5x. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x·sin(x), x у радіанах. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 2x2 − 4x + 5 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 4x + 5x = 3
b =
6.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = 2x2 + 3x − 3 у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 + 3x − 3x = −1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−1) = 18
  2. 2. f′(3) = −471
  3. 3. f′(1.5) = 3,705
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = −13
  6. 6. b = −5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.