Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 5x3 − 8x2 − 8x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 5x3 − 8x2 − 8x + 2x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = x3 + 5x2 + x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = x3 + 5x2 + x + 7x = −2
f′(−2) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (3x − 1)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (3x − 1)4x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(3x2 + 5). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 3. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 3
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 3x2 − x у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 − xx = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = 79
  2. 2. f′(−2) = −7
  3. 3. f′(0) = −12
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.