Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −x4 − 7x2 − 9x + 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −x4 − 7x2 − 9x + 7x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −4x4 − 5x2 − 8x − 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −4x4 − 5x2 − 8x − 9x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = (4x + 5)5. Знайдіть f′(1).

f(x) = (4x + 5)5x = 1
f′(1) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(x2 + 1). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x + 5. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 3x + 5
x =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 0,5x2 − 3x − 2 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 − 3x − 2x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −69
  2. 2. f′(3) = −470
  3. 3. f′(1) = 131220
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −2,5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.