Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −x5 − x2 + 6x + 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −x5 − x2 + 6x + 1x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = 5x5 − 5x2 − 4x − 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = 5x5 − 5x2 − 4x − 8x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (−2x − 1)3. Знайдіть f′(0).

f(x) = (−2x − 1)3x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = x2 + 5x − 4 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 + 5x − 4x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 3x + 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 3x + 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = −1
  2. 2. f′(3) = 1991
  3. 3. f′(0) = −6
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. b = −13
  6. 6. x = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.