Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −2

Нехай f(x) = −x3 − 3x2 + 8x − 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = −2, тобто f′(−2).

f(x) = −x3 − 3x2 + 8x − 1x = −2
f′(−2) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = x3 − 6x2 − 3x + 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = x3 − 6x2 − 3x + 8x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (−2x + 1)4. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)4x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(2x2 + 2). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 3x2 + 2x + 4 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 3x2 + 2x + 4x = −2
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−2) = 8
  2. 2. f′(1) = −12
  3. 3. f′(−1) = −216
  4. 4. f′(−2) = −0,8
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.