Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = 3x5 − 4x2 − 7x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = 3x5 − 4x2 − 7x + 2x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = −x5 + 7x2 + 7x − 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = −x5 + 7x2 + 7x − 3x = 3
f′(3) =
3.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(2x2 + 4). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Середня
xyx = 1,5

Нехай f(x) = x·sin(3x), x у радіанах. Знайдіть f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1
x =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 24x. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = 1232
  2. 2. f′(3) = −356
  3. 3. f′(3) = 0,5455
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. x = −3
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.