Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 3

Нехай f(x) = x4 − 5x2 − x + 8. Знайдіть нахил графіка в точці x = 3, тобто f′(3).

f(x) = x4 − 5x2 − x + 8x = 3
f′(3) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −4x4 + x2 + 9x + 9. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −4x4 + x2 + 9x + 9x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = −2

Нехай f(x) = ln(2x2 + 1). Знайдіть f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = −1

Дотична до f(x) = x2 + x у точці x = −1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 + xx = −1
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 6. Знайдіть x-координату x локального максимуму.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 6
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(3) = 77
  2. 2. f′(−3) = 435
  3. 3. f′(−2) = −0,8889
  4. 4. f′(0.5) = 0,6815
  5. 5. b = −1
  6. 6. x = 2

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.