Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −x5 − 5x2 + 2x − 7. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −x5 − 5x2 + 2x − 7x = −3
f′(−3) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 3x4 − 3x2 + 3x − 4. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 3x4 − 3x2 + 3x − 4x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = ln(3x2 + 4). Знайдіть f′(−1).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
4.Середня
xyx = −1

Нехай f(x) = (−2x − 3)3. Знайдіть f′(−1).

f(x) = (−2x − 3)3x = −1
f′(−1) =
5.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 2
x =
6.Складна
xyx = −2

Дотична до f(x) = 0,5x2 − 5x + 5 у точці x = −2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 0,5x2 − 5x + 5x = −2
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(−3) = −373
  2. 2. f′(1) = 9
  3. 3. f′(−1) = −0,8571
  4. 4. f′(−1) = −6
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.