Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −3x4 − x2 − 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −3x4 − x2 − 2x = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = −3

Нехай f(x) = −4x4 − 8x2 + x + 3. Знайдіть нахил графіка в точці x = −3, тобто f′(−3).

f(x) = −4x4 − 8x2 + x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (2x + 5)5. Знайдіть f′(0).

f(x) = (2x + 5)5x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = 1

Нехай f(x) = x2·e2x. Знайдіть f′(1).

f(x) = x2·e2xx = 1
f′(1) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = −x2 + 5x + 4 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = −x2 + 5x + 4x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 3. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 3
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −100
  2. 2. f′(−3) = 481
  3. 3. f′(0) = 6250
  4. 4. f′(1) = 29,56
  5. 5. b = 13
  6. 6. x = 5

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.