Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −x3 − 4x2 + x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −x3 − 4x2 + x + 2x = 1
f′(1) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = 5x4 − 9x2 − 9x + 2. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = 5x4 − 9x2 − 9x + 2x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 3

Нехай f(x) = ln(3x2 + 5). Знайдіть f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 3
f′(3) =
4.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (2x − 1)4. Знайдіть f′(0).

f(x) = (2x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.Складна
xyx = 2

Дотична до f(x) = x2 − 4x − 3 у точці x = 2 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = x2 − 4x − 3x = 2
b =
6.Складна
xyx = 1

Дотична до f(x) = 2x2 − 3x + 1 у точці x = 1 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 3x + 1x = 1
b =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(1) = −10
  2. 2. f′(1) = −7
  3. 3. f′(3) = 0,5625
  4. 4. f′(0) = −8
  5. 5. b = −7
  6. 6. b = −1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.