Робочий аркуш «Похідні» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Похідні»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
xyx = 2

Нехай f(x) = −2x4 + 4x2 − 8x. Знайдіть нахил графіка в точці x = 2, тобто f′(2).

f(x) = −2x4 + 4x2 − 8xx = 2
f′(2) =
2.Легка
xyx = 1

Нехай f(x) = −3x3 + 5x2 + 3x + 1. Знайдіть нахил графіка в точці x = 1, тобто f′(1).

f(x) = −3x3 + 5x2 + 3x + 1x = 1
f′(1) =
3.Середня
xyx = 0

Нехай f(x) = (4x − 1)3. Знайдіть f′(0).

f(x) = (4x − 1)3x = 0
f′(0) =
4.Середня
xyx = 0,5

Нехай f(x) = x2·e−0,5x. Знайдіть f′(0,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Складна
xyx = 3

Дотична до f(x) = 2x2 − 4 у точці x = 3 перетинає вісь y у точці y = b. Знайдіть b.

f(x) = 2x2 − 4x = 3
b =
6.Складна
xy

Нехай f(x) = x3 − 6x2. Знайдіть x-координату x локального мінімуму.

f(x) = x3 − 6x2
x =

Ключ відповідей

  1. 1. f′(2) = −56
  2. 2. f′(1) = 4
  3. 3. f′(0) = 12
  4. 4. f′(0.5) = 0,6815
  5. 5. b = −22
  6. 6. x = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.