1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 503,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 503,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 0,97. Знайдіть p-значення p.
z = 0,97H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7,5. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 97,03. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ ≠ 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 7,5n = 25x̄ = 97,03H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 57,25 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 57,25s = 10n = 16
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 5E = 399%
n =
6.Складна
У випробуванні одужують 90 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 65 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 90n₁ = 150x₂ = 65n₂ = 100
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,375
- 2. p = 0,332
- 3. p = 0,0477
- 4. t = 2,9
- 5. n = 19
- 6. z = −0,7979
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.