Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 50 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 50,68 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50 mLx̄ = 50,68 mLσ = 4 mLn = 100
z =
2.Легка
2,47p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,47. Знайдіть p-значення p.

z = 2,47H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
−1,361,36p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 79,32. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ ≠ 80. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 80σ = 3n = 36x̄ = 79,32H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
−2,1452,145t = ?df = 14

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 8 студентів, середній бал 80,5, стандартне відхилення 3,5. Група 2: 8 студентів, середній бал 88,5, стандартне відхилення 7. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 8x̄₁ = 80,5s₁ = 3,5n₂ = 8x̄₂ = 88,5s₂ = 7
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 3α = 0,01βσ = 5, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 5. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 3σ = 5zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 1,7
  2. 2. p = 0,006756
  3. 3. p = 0,1738
  4. 4. t = −2,891
  5. 5. n = 44
  6. 6. n = 1537

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.