Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 5 kN. Ви візьмете вибірку з 36 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 102,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
12 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 2,43, стандартне відхилення різниць 2,9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 495,88. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ ≠ 500. Знайдіть p-значення p.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 4. Насправді середнє дорівнює 50,9. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12. Насправді середнє дорівнює 506,2. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.