1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 201,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,2 mLσ = 10 mLn = 36
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,6. У випадковому опитуванні 500 клієнтів 270 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 500x = 270
z =
3.Середня
Вибірка з 16 студентів має середній бал 123 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 123s = 10n = 16
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 10. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 115,72. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ ≠ 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 10n = 25x̄ = 115,72H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 81 вимірювань має середнє 78,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть нижню межу L 99 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 78,8σ = 20n = 8199%
L =
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ < 50 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12. Насправді середнє дорівнює 44.2. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 50μ = 44,2σ = 12n = 36α = 0,10
β = %
Ключ відповідей
- 1. z = 0,72
- 2. z = −2,739
- 3. t = 1,2
- 4. p = 0,03235
- 5. L = 73,08
- 6. β = 5,283 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.