Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 202,5 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 202,5 mLσ = 12 mLn = 100
z =
2.Легка
1,62p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 1,62. Знайдіть p-значення p.

z = 1,62H₁: μ > μ₀
p =
3.Середня
−2,282,28p = ?

Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 84,56. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ ≠ 80. Знайдіть p-значення p.

μ₀ = 80σ = 12n = 36x̄ = 84,56H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 497,4 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 497,4s = 5n = 36
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 1α = 0,05βσ = 5, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 1 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 5. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 1σ = 5zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 112,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 112,5σ = 15n = 1690%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,083
  2. 2. p = 0,05262
  3. 3. p = 0,02261
  4. 4. t = −3,12
  5. 5. n = 271
  6. 6. U = 118,7

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.