Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
2,3p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ > μ₀ дає статистику z = 2,3. Знайдіть p-значення p.

z = 2,3H₁: μ > μ₀
p =
2.Легка
−1,9601,96z = ?

Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,6. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 169 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,6.

p₀ = 0,6n = 250x = 169
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 498,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 498,2s = 20n = 100
t =
4.Середня
−1,961,96z = ?

Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 100 деталей має середню довжину 61,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 15 mm. Лінія 2: вибірка з 100 деталей має середнє 63,4 mm, відоме стандартне відхилення 8 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).

n₁ = 100x̄₁ = 61,5 mmσ₁ = 15 mmn₂ = 100x̄₂ = 63,4 mmσ₂ = 8 mm
z =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 50 проти H₁: μ > 50 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 18. Насправді середнє дорівнює 54,8. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 50μ = 54,8σ = 18n = 36α = 0,10
β = %
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 499,4. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть нижню межу L 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 499,4σ = 8n = 10090%
L =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,01072
  2. 2. z = 2,453
  3. 3. t = −0,9
  4. 4. z = −1,118
  5. 5. β = 37,52 %
  6. 6. L = 498,1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.