Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 197,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,9 mLσ = 8 mLn = 100
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 500 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 500 gσ = 3 gn = 25α = 0,10
x̄c = g
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 49,28 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 49,28s = 4n = 100
t =
4.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 68 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 68s = 20n = 16
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 18, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 18. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 95%δ = 2,5σ = 18zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 1? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,625
  2. 2. x̄c = 499,2 g
  3. 3. t = −1,8
  4. 4. t = −1,4
  5. 5. n = 562
  6. 6. n = 68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.