Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 124,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124,8 mLσ = 20 mLn = 100
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 100 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 8 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 100 gσ = 8 gn = 25α = 0,05
x̄c = g
3.Середня
−2,1312,131t = ?df = 15

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 68, стандартне відхилення 3. Група 2: 11 студентів, середній бал 74,2, стандартне відхилення 4,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 68s₁ = 3n₂ = 11x̄₂ = 74,2s₂ = 4,5
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 69,8 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 69,8s = 12n = 36
t =
5.Складна
μ₀x̄c

Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,05 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 12,5. Насправді середнє дорівнює 506,25. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.

μ₀ = 500μ = 506,25σ = 12,5n = 25α = 0,05
β = %
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 55 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 129 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 55n₁ = 100x₂ = 129n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. z = 2,4
  2. 2. x̄c = 97,37 g
  3. 3. t = −3,007
  4. 4. t = −2,6
  5. 5. β = 19,63 %
  6. 6. z = 2,085

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.