Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 123 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 123 mLσ = 10 mLn = 64

z =

2.Легка

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 501,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 501,7 mLσ = 4 mLn = 16

z =

3.Середня

Вибірка з 64 студентів має середній бал 50,88 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 50,88s = 10n = 64

t =

4.Середня

Вибірка з 49 студентів має середній бал 125 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 125s = 12n = 49

t =

5.Складна

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 77,6. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 20. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 77,6σ = 20n = 10095%

U =

6.Складна

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 27. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 80%δ = 5σ = 27z_α = 1,645z_β = 0,842

n =

Ключ відповідей

1. z = 2,4
2. z = 1,7
3. t = 0,704
4. t = 2,917
5. U = 81,52
6. n = 181

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.