1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 103,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 103,9 mLσ = 15 mLn = 64
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,3. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 36 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,3.
p₀ = 0,3n = 150x = 36
z =
3.Середня
Вибірка з 64 студентів має середній бал 501,2 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 501,2s = 4n = 64
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 80; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 77,48. Перевірте H₀: μ = 80 проти H₁: μ < 80. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 80σ = 16n = 64x̄ = 77,48H₁: μ < μ₀
p =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ > 100 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 100; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 104,5. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 100μ = 104,5σ = 15n = 100α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
У випробуванні одужують 56 з 80 пацієнтів, які отримували лікування A, і 85 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 56n₁ = 80x₂ = 85n₂ = 150
z =
Ключ відповідей
- 1. z = 2,08
- 2. z = −1,604
- 3. t = 2,4
- 4. p = 0,1038
- 5. 1 − β = 95,71 %
- 6. z = 1,977
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.