1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,75. У випадковому опитуванні 200 клієнтів 158 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 200x = 158
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 16 пляшок має середнє 124,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 124,3 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 2,5. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 98,8. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 2,5n = 25x̄ = 98,8H₁: μ < μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 36 студентів має середній бал 121,8 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121,8s = 5n = 36
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 200 проти H₁: μ > 200 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 64; стандартне відхилення відоме й дорівнює 8. Насправді середнє дорівнює 201,2. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 200μ = 201,2σ = 8n = 64α = 0,10
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ > 500 виконують на рівні α = 0,10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 9. Насправді середнє дорівнює 503. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 500μ = 503σ = 9n = 36α = 0,10
1 − β = %
Ключ відповідей
- 1. z = 1,306
- 2. z = 1,72
- 3. p = 0,008198
- 4. t = 2,16
- 5. 1 − β = 46,73 %
- 6. 1 − β = 76,36 %
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.