1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 69,83 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 69,83 mLσ = 15 mLn = 81
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 72,76 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,76 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 73,2 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 73,2s = 20n = 100
t =
4.Середня
15 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 1,52, стандартне відхилення різниць 4,2. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 15d̄ = 1,52sd = 4,2
t =
5.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 0,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 10E = 0,590%
n =
6.Складна
У випробуванні одужують 210 з 300 пацієнтів, які отримували лікування A, і 180 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 210n₁ = 300x₂ = 180n₂ = 300
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −3,102
- 2. z = −1,4
- 3. t = −0,9
- 4. t = 1,402
- 5. n = 1083
- 6. z = 2,568
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.