Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 64,6 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75 mLx̄ = 64,6 mLσ = 20 mLn = 25
z =
2.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 200 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 3 kN. Ви візьмете вибірку з 16 кабелів і перевірите H₀: μ = 200 kN проти H₁: μ > 200 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 200 kNσ = 3 kNn = 16α = 0,05
x̄c = kN
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 200,8 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 200,8s = 4n = 100
t =
4.Середня
t −2,06402,064

Вибірка з 25 студентів має середній бал 202,4 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 202,4s = 10n = 25
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,01βσ = 18, потужність 80%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 18. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 80%δ = 5σ = 18zα = 2,326zβ = 0,842
n =
6.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 2,5α = 0,05βσ = 22, потужність 90%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,05 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 90 %. Стандартне відхилення 22. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,05потужність = 90%δ = 2,5σ = 22zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −2,6
  2. 2. x̄c = 201,2 kN
  3. 3. t = 2
  4. 4. t = 1,2
  5. 5. n = 131
  6. 6. n = 664

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.