Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
−1,191,19p = ?

z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 1,19. Знайдіть p-значення p.

z = 1,19H₁: μ ≠ μ₀
p =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 12 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 96,7 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 96,7 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.Середня
−2,1792,179t = ?df = 12

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 6 студентів, середній бал 20, стандартне відхилення 5,5. Група 2: 8 студентів, середній бал 10,5, стандартне відхилення 10,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 6x̄₁ = 20s₁ = 5,5n₂ = 8x̄₂ = 10,5s₂ = 10,5
t =
4.Середня
−2,2282,228t = ?df = 10

11 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця 10,58, стандартне відхилення різниць 9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.

n = 11d̄ = 10,58sd = 9
t =
5.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 4E = 2,590%
n =
6.Складна
z −1,64501,645

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 119,1. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 8. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 119,1σ = 8n = 10090%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0,234
  2. 2. z = −2,2
  3. 3. t = 2,006
  4. 4. t = 3,899
  5. 5. n = 7
  6. 6. U = 120,4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.