Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 200 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 6 g. Ви зважите вибірку з 36 пачок і перевірите H₀: μ = 200 проти H₁: μ < 200 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 200 gσ = 6 gn = 36α = 0,10
x̄c = g
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 120 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 124 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120 mLx̄ = 124 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 73 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.

μ₀ = 75x̄ = 73s = 10n = 49
t =
4.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 199,6 і вибіркове стандартне відхилення 5. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200x̄ = 199,6s = 5n = 100
t =
5.Складна
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 4α = 0,01βσ = 22, потужність 95%, n = ?

Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 4 одиниць із потужністю 95 %. Стандартне відхилення 22. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.

α = 0,01потужність = 95%δ = 4σ = 22zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 198,7 g
  2. 2. z = 2,4
  3. 3. t = −1,4
  4. 4. t = −0,8
  5. 5. n = 478
  6. 6. n = 62

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.