Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 75 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 g. Ви зважите вибірку з 25 пачок і перевірите H₀: μ = 75 проти H₁: μ < 75 на рівні α = 0.10. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = −1,37. Знайдіть p-значення p.
Дві виробничі лінії виготовляють однакову деталь. Лінія 1: вибірка з 100 деталей має середню довжину 64,5 mm, відоме стандартне відхилення лінії 20 mm. Лінія 2: вибірка з 60 деталей має середнє 55 mm, відоме стандартне відхилення 18 mm. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (лінія 1 мінус лінія 2).
Вибірка з 25 студентів має середній бал 51,68 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
У випробуванні одужують 175 з 250 пацієнтів, які отримували лікування A, і 198 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 500 проти H₁: μ < 500 виконують на рівні α = 0.10 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 15. Насправді середнє дорівнює 496. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.