Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,01

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 500 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 10 kN. Ви візьмете вибірку з 25 кабелів і перевірите H₀: μ = 500 kN проти H₁: μ > 500 kN на рівні α = 0,01. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 10 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 49 пляшок має середнє 101,2 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 101,2 mLσ = 5 mLn = 49
z =
3.Середня
t −1,98401,984

Вибірка з 100 студентів має середній бал 500,7 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500x̄ = 500,7s = 10n = 100
t =
4.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 47,03 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 47,03s = 8n = 49
t =
5.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 40 з 100 пацієнтів, які отримували лікування A, і 48 з 100 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 40n₁ = 100x₂ = 48n₂ = 100
z =
6.Складна
z −2,57602,576

Вибірка з 16 вимірювань має середнє 105,3. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 15. Знайдіть верхню межу U 99 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 105,3σ = 15n = 1699%
U =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 504,7 kN
  2. 2. z = 1,68
  3. 3. t = 0,7
  4. 4. t = −2,599
  5. 5. z = −1,14
  6. 6. U = 115

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.