1.Легка
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,25. У випадковому опитуванні 150 клієнтів 47 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,25.
p₀ = 0,25n = 150x = 47
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 204 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 204 mLσ = 15 mLn = 81
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 100; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Випадкова вибірка з 64 спостережень має середнє 95,44. Перевірте H₀: μ = 100 проти H₁: μ ≠ 100. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 100σ = 24n = 64x̄ = 95,44H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
Вибірка з 100 студентів має середній бал 117,8 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 117,8s = 10n = 100
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 80 проти H₁: μ > 80 виконують на рівні α = 0,01 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 6. Насправді середнє дорівнює 82,8. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
μ₀ = 80μ = 82,8σ = 6n = 36α = 0,01
1 − β = %
6.Складна
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 2,5 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 17. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
α = 0,01потужність = 80%δ = 2,5σ = 17zα = 2,326zβ = 0,842
n =
Ключ відповідей
- 1. z = 1,791
- 2. z = 2,4
- 3. p = 0,1285
- 4. t = −2,2
- 5. 1 − β = 68,23 %
- 6. n = 465
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.