Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 8 mL. Вибірка з 25 пляшок має середнє 197,8 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 197,8 mLσ = 8 mLn = 25
z =
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 100 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 81 пляшок має середнє 100,4 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100 mLx̄ = 100,4 mLσ = 5 mLn = 81
z =
3.Середня
t −2,13102,131

Вибірка з 16 студентів має середній бал 93,8 і вибіркове стандартне відхилення 8. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 93,8s = 8n = 16
t =
4.Середня
−2,0932,093t = ?df = 19

Порівнюють два методи навчання. Група 1: 13 студентів, середній бал 113,5, стандартне відхилення 7,5. Група 2: 8 студентів, середній бал 108,4, стандартне відхилення 3,5. Вважайте дисперсії генеральних сукупностей рівними й використайте двовибірковий t-критерій з об’єднаною дисперсією. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ₁ = μ₂, беручи різницю x̄₁ − x̄₂ (група 1 мінус група 2).

n₁ = 13x̄₁ = 113,5s₁ = 7,5n₂ = 8x̄₂ = 108,4s₂ = 3,5
t =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Якою має бути вибірка, щоб 99 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 3? Стандартне відхилення — 10. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 10E = 399%
n =
6.Складна
σ = 5, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 5. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.

σ = 5E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. z = −1,375
  2. 2. z = 0,72
  3. 3. t = −3,1
  4. 4. t = 1,794
  5. 5. n = 74
  6. 6. n = 25

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.