Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
μ₀x̄c = ?α = 0,10

Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 50 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 12 kN. Ви візьмете вибірку з 16 кабелів і перевірите H₀: μ = 50 kN проти H₁: μ > 50 kN на рівні α = 0,10. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?

μ₀ = 50 kNσ = 12 kNn = 16α = 0,10
x̄c = kN
2.Легка
z −1,9601,96

Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 10 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 496,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.

μ₀ = 500 mLx̄ = 496,1 mLσ = 10 mLn = 64
z =
3.Середня
t −2,01102,011

Вибірка з 49 студентів має середній бал 48,74 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.

μ₀ = 50x̄ = 48,74s = 4n = 49
t =
4.Середня
t −2,0302,03

Вибірка з 36 студентів має середній бал 121,2 і вибіркове стандартне відхилення 10. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 120.

μ₀ = 120x̄ = 121,2s = 10n = 36
t =
5.Складна
z −1,9601,96

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 77,8. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 10. Знайдіть верхню межу U 95 % довірчого інтервалу для середнього.

x̄ = 77,8σ = 10n = 6495%
U =
6.Складна
−1,961,96z = ?

У випробуванні одужують 60 з 200 пацієнтів, які отримували лікування A, і 57 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 60n₁ = 200x₂ = 57n₂ = 300
z =

Ключ відповідей

  1. 1. x̄c = 53,85 kN
  2. 2. z = −3,12
  3. 3. t = −2,205
  4. 4. t = 0,72
  5. 5. U = 80,25
  6. 6. z = 2,846

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.