1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 5 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 499,1 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 499,1 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
z-критерій для H₀: μ = μ₀ проти H₁: μ ≠ μ₀ дає статистику z = 0,9. Знайдіть p-значення p.
z = 0,9H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Середня
Вибірка з 81 студентів має середній бал 503,8 і вибіркове стандартне відхилення 20. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 503,8s = 20n = 81
t =
4.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 40. Випадкова вибірка з 100 спостережень має середнє 490,08. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ ≠ 500. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 500σ = 40n = 100x̄ = 490,08H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Складна
Вибірка з 25 вимірювань має середнє 119,7. Стандартне відхилення генеральної сукупності — 5. Знайдіть верхню межу U 90 % довірчого інтервалу для середнього.
x̄ = 119,7σ = 5n = 2590%
U =
6.Складна
Якою має бути вибірка, щоб 90 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2? Стандартне відхилення — 4. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
σ = 4E = 290%
n =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,8
- 2. p = 0,3681
- 3. t = 1,71
- 4. p = 0,01314
- 5. U = 121,3
- 6. n = 11
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.