Автомат налаштовано фасувати пачки із середньою масою 120 g; ви підозрюєте недовкладення. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 2 g. Ви зважите вибірку з 16 пачок і перевірите H₀: μ = 120 проти H₁: μ < 120 на рівні α = 0.05. Нижче від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Автомат має наливати в пляшки в середньому 75 mL. Стандартне відхилення відоме: 4 mL. Вибірка з 64 пляшок має середнє 74,3 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 75.
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 500; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12,5. Випадкова вибірка з 25 спостережень має середнє 502. Перевірте H₀: μ = 500 проти H₁: μ ≠ 500. Знайдіть p-значення p.
Вибірка з 64 студентів має середній бал 75,85 і вибіркове стандартне відхилення 4. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 75.
Односторонній z-критерій на рівні α = 0,01 має виявляти зсув середнього на 3 одиниць із потужністю 80 %. Стандартне відхилення 15. Знайдіть мінімальний обсяг вибірки n.
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 25; стандартне відхилення відоме й дорівнює 2.5. Насправді середнє дорівнює 98.1. Знайдіть потужність 1 − β критерію у відсотках.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.