1.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 500 mL. Стандартне відхилення відоме: 15 mL. Вибірка з 100 пляшок має середнє 497,9 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 497,9 mLσ = 15 mLn = 100
z =
Робочий аркуш «Перевірка гіпотез і довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Автомат має наливати в пляшки в середньому 200 mL. Стандартне відхилення відоме: 20 mL. Вибірка з 36 пляшок має середнє 194 mL. Знайдіть статистику критерію z для H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 194 mLσ = 20 mLn = 36
z =
3.Середня
Стверджується, що середнє генеральної сукупності дорівнює 120; стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Випадкова вибірка з 36 спостережень має середнє 118,12. Перевірте H₀: μ = 120 проти H₁: μ ≠ 120. Знайдіть p-значення p.
μ₀ = 120σ = 6n = 36x̄ = 118,12H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Середня
10 працівників проходять тест на швидкість друку до й після навчального курсу. Для кожного записують різницю d = після − до (слів за хвилину). Середня різниця −4,84, стандартне відхилення різниць 9. Знайдіть статистику парного критерію t для H₀: μd = 0.
n = 10d̄ = −4,84sd = 9
t =
5.Складна
Односторонній z-критерій для H₀: μ = 100 проти H₁: μ < 100 виконують на рівні α = 0.01 за вибіркою обсягом 36; стандартне відхилення відоме й дорівнює 6. Насправді середнє дорівнює 96.3. Знайдіть імовірність помилки другого роду β у відсотках.
μ₀ = 100μ = 96,3σ = 6n = 36α = 0,01
β = %
6.Складна
У випробуванні одужують 90 з 150 пацієнтів, які отримували лікування A, і 107 з 150 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 90n₁ = 150x₂ = 107n₂ = 150
z =
Ключ відповідей
- 1. z = −1,4
- 2. z = −1,8
- 3. p = 0,06011
- 4. t = −1,701
- 5. β = 8,472 %
- 6. z = −2,067
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.