Постачальник стверджує, що середня розривна міцність кабелю 100 kN; ви підозрюєте, що вона вища. Стандартне відхилення відоме й дорівнює 8 kN. Ви візьмете вибірку з 100 кабелів і перевірите H₀: μ = 100 kN проти H₁: μ > 100 kN на рівні α = 0,05. Вище від якого вибіркового середнього x̄c ви відхилите H₀?
Компанія стверджує, що частка задоволених клієнтів становить 0,6. У випадковому опитуванні 250 клієнтів 133 кажуть, що задоволені. Знайдіть статистику критерію z для H₀: p = 0,6.
Вибірка з 49 студентів має середній бал 44,69 і вибіркове стандартне відхилення 12. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 50.
Вибірка з 81 студентів має середній бал 496,3 і вибіркове стандартне відхилення 15. Знайдіть статистику критерію t для H₀: μ = 500.
У випробуванні одужують 30 з 120 пацієнтів, які отримували лікування A, і 87 з 300 пацієнтів, які отримували лікування B. Використовуючи об’єднану частку, знайдіть статистику критерію z для H₀: p₁ = p₂.
Якою має бути вибірка, щоб 95 % довірчий інтервал для середнього мав похибку не більше 2,5? Стандартне відхилення — 15. Знайдіть найменший обсяг вибірки n.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.